La simetría axial (también llamada rotacional, radial o
cilíndrica) es la simetría alrededor
de un eje, De modo que un sistema tiene
simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de
cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura
coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se
conoce con el nombre de eje de simetría. En la
simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen
reflejada en el espejo.
La simetría central, en geometría, es una transformación en
la que a cada punto se le
asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir las
siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto
llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a
una misma recta
Llamamos traslación a
una transformación puntual, que lleva un punto del plano A, a otro punto A´.
Por tanto se llama traslación de vector v=AA´. Se denomina como Tv, por tanto,
Tv(A)=A´.
La traslación es un movimiento donde se conserva además la
orientación. El punto A y el A´se dice que son homólogos.
Llamamos Rotación de centro O y ángulo α a una
transformación geométrica que hace corresponder a un punto P del plano otro
punto P´, tal que, la distancia del centro a P es la misma que la distancia del
centro al nuevo punto; y el ángulo que forman POP´es igual a α. Es decir d(OP)
= d(OP´), por tanto se trata de un movimiento isométrico ya que conserva las
distancias.
Diremos que una rotación tiene sentido positivo cuando sea
el contrario del sentido de las agujas de un reloj, en caso contrario, diremos
que el sentido es negativo.
Veamos cómo pueden ser los distintos giros en el siguiente
vídeo
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